Jest absolwentem Uniwersytetu Łódzkiego, gdzie ukończył kierunek Ekonomika i Organizacja Handlu Zagranicznego na Wydziale Ekonomiczno-Socjologicznym oraz Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie, gdzie ukończył studia podyplomowe „Podyplomowe Studium Inwestycji w zakresie inwestycji kapitałowych i projektów rozwojowych firmy”. Od 1997 r. związany jest z rynkiem kapitałowym. Piotr Szulec posiada wieloletnie doświadczenie pracy w różnych podmiotach rynku finansowego na stanowiskach eksperckich, menedżerskich i dyrektorskich tj. Urząd Komisji Papierów Wartościowych i Giełd, Fortis Bank Polska SA, Xelion Doradcy Finansowi, Partnerzy Inwestycyjni, czy AXA TFI SA. W ostatnich latach był wieloletnim pracownikiem grupy kapitałowej Pioneer Pekao Investment Management S.A., w tym Pioneer TFI S.A. (obecnie Pekao TFI S.A.), a ostatnio był zatrudniony w BNP Paribas TFI S.A. na stanowisku Eksperta ds. inwestycji oraz pełnił funkcję Członka Zarządu oraz Dyrektora ds. Rozwoju Biznesu w spółce Respect Energy Towarowy Dom Maklerski Sp. z o.o. (dawniej CEZ Towarowy Dom Maklerski Sp. z o.o.). Piotr Szulec był uczestnikiem wielu szkoleń specjalistycznych z zakresu rynku kapitałowego, finansów i rachunkowości m.in. ukończył studium dla doradców inwestycyjnych i analityków papierów wartościowych zorganizowane przez IRB, czy „Nowoczesne Zarządzanie Finansowe” zorganizowany przez IFG Francuski Instytut Zarządzania. Od grudnia 2021 roku w Skarbiec TFI S.A. na stanowisku Członka Zarządu. Od stycznia 2022 roku na stanowisku Prezesa Zarządu Skarbiec Holding S.A. oraz Skarbiec TFI S.A.